Материалы для подготовки к ЕГЭ - 11 класс - ЕГЭ по математике

С1 какой ответ?

у меня в С1
x=(-1)^k *pi /3+piK
x=(-1)^n+1 *pi /3+piK
правильно?нет?

какое ОДЗ в С1 будет? помогите....пожалуйста

ОДЗ в С1 у меня

ln(1+tgx) неравно ln1
1+tg неравно 1
tgx неравно 0
x неравно piK

у меня в принципе также получилось

а ответы Pi\3+Pi n ; 2Pi\3+Pi k

кто нибудь напишите как с1 решать

А с2 решали?

в с1 одз :
ln(1+tgx)неравно 0
1+tgx>0
ответ: ( п/3 +2пN ) и ( -2п/3+2пN )

Quote (Человек)

в с1 одз : ln(1+tgx)неравно 0 1+tgx>0 ответ: ( п/3 +2пN ) и ( -2п/3+2пN )

sinx=a
x=(-1)^n *arcsina +PiN
поэтому ответ в такой форме:( п/3 +2пN ) и ( -2п/3+2пN)...получиться не может.только если решать по частному случаю, а здесь его нет

С2 как решать?

вот решил c3
Когда сделал замену должна по-моему дробь получиться (t-1)^2/t<=0, t=1-решение, а ещё t<0-дробь будет отрицательна

Добавлено (05.06.2011, 10:34)
---------------------------------------------

Quote (Человек)

в с1 одз :
ln(1+tgx)неравно 0
1+tgx>0
ответ: ( п/3 +2пN ) и ( -2п/3+2пN )

у меня тоже так

Добавлено (05.06.2011, 11:06)
---------------------------------------------

Quote (Человек)

С2 как решать?

в с1 tgx не равен 0, и cosx не равен нолю,
а ч=arcSin3\4 + пиn

А в С2 у меня получился равнобедренный треугольник(((не получается

Обь

15 сообщений

Знаки отличия 0

Репутация 0

Злодеяния 0%

Offline

ответ на С1:pi/3+pi*n, n - принадлежит Z
ОДЗ: tgx>-1 и tg<>0

кто-нибудь решил с6 ?
у меня 2,3 получился ответ

А КАК С6 РЕШАТЬ?

Обь

15 сообщений

Знаки отличия 0

Репутация 0

Злодеяния 0%

Offline

В грани ВSC провести перпендикуляр SH и в грани АВС тоже, они пройдут через середину стороны АВ. АВ будет перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости SCH, следовательно и любой другой прямой, лежащей в этой плоскости. Проведём в ней перпендикуляр к SC (HH1)-это будет общий перпендикуляр SC и АВ. его и найти.
В треугольнике CHB; CH = 3* на корень из 3 (т. Пифагора)
В треугольнике SHB: SH = 4 (т. Пифагора)
В треугольнике SHC: cos(C) = 6/ (5* корень из 3) - теорема косинуса.
sin(C)=(корень из 13)/5 - основное тригонометрическое тождество
В треугольнике HH1C: HH1=(3*корень из 39)/5 - определение синуса острого угла прямоугольного треугольника

Добавлено (05.06.2011, 13:05)
---------------------------------------------
C3:
ОДЗ: x<>0: x<>1; x<>(корень из 2)/2;x<>-(корень из 2)/2: x<>2.
Замена на t (см. скан решения). неравенство относительно t: (t-1)^2/ t<=0. Его решение: t<0.
После обратной замены, получен ответ:
( - корень из 2/ 2; 0) в объединении ( корень из 2/ 2; 1) в объединении (1;2)

Iren, С С3 согласен. В С2 ответ 2,4

Обь

15 сообщений

Знаки отличия 0

Репутация 0

Злодеяния 0%

Offline

Решение:
p^2+59=(p-1)*(p+1)+60
Если p>=5 и p - простое, то оба числа – кратны 2, а одно из них - кратно 3, т.е. их произведение – кратно 12, как и 60 – кратно 12, значит и (p^2+59) – кратно 12.
Число 12 имеет 6 делителей, значит исходное число – не меньше 7 делителей.
Т.е., p = 2 или p = 3.
p=2: 63: имеет 6 делителей (1, 3, 7, 9, 21, 63),
p=3: 68 имеет 6 делителей (1, 2, 4, 17, 34, 68).
Ответ: 2 и 3

Добавлено (05.06.2011, 13:49)
---------------------------------------------
кто, что знает про С4

C1 х = pi3 + pi n
С2 (3sqrt 39)5
С3 {-1-sqrt(2)} U (-sqrt(2)2 ; 0) U {-1+sqrt(2)} U ( sqrt(2)2 ; 1) U (1 ; 2)
С4 45 и 15

Ответ С4. 15 и 45

Обь

15 сообщений

Знаки отличия 0

Репутация 0

Злодеяния 0%

Offline

C2: (3sqrt 39)5
как вообще можно получить 2,4

Iren,
Да, я ошибся. СН получил 3, а на самом деле 3 корня из 3.

[size=17]С1:
ОТВЕТ: пи/3 + 2*пи*к , к ПРИНАДЛЕЖИТ Z[/size]

напишите пожалуйста решение с1

ИЗВИНЯЮСЬ ЗА ПРЕДЫДУЩИЙ. НЕДОСЧИТАЛ НЕМНОГО)))
С1:
ОТВЕТ: пи/3 + пи*n , n ПРИНАДЛЕЖИТ Z

Обь

15 сообщений

Знаки отличия 0

Репутация 0

Злодеяния 0%

Offline

C1
OДЗ: 1+tgx>0 (определение логарифма) и ln(1+tgx)<>0 - дробь отлична от нуля. Т.е. ОДЗ: tgx>-1 и tgx<>0
Числитель приравниваем к нулю получаем совокупность простейших уравнений:
sinx=(корень из 3)/2 и sinx=(-корень из 3)/2
Если sinx=(корень из 3)/2 и cos(x)=1/2, то tgx= корень из 3 - условию ОДЗ удовлетворяет
Если sinx=(корень из 3)/2 и cos(x)=-1/2, то tgx=- корень из 3 - условию ОДЗ не удовлетворяет
Если sinx=(-корень из 3)/2 и cos(x)=1/2, то tgx=- корень из 3 условию ОДЗ не удовлетворяет
Если sinx=(-корень из 3)/2 и cos(x)=-1/2, то tgx= корень из 3 - условию ОДЗ удовлетворяет
Т.е. получаем x=пи/3 + 2*пи*к и x=-2* пи/3 + 2*пи*к, но они симметричны - объединяем одной формулой
x=пи/3 + пи*к

Ваши ответы в С1 не правильны хахах=)умники собрались тоже мне)

Обь

15 сообщений

Знаки отличия 0

Репутация 0

Злодеяния 0%

Offline

все может быть и быть все может, но ...

,буду ждать в 3 ночи по москве.заранее спасибо

хочу сдать на отлично

ребята,подскажите пожалуйста, кимы с Сахалина и приморского края выкладывать будут?

c6 ответ 2 и 3 , при р >5? число делится на 12 то есть у него минимум 7 делителей

C2:
ОТВЕТ: (3*sqrt39)/5

кто-нибудь знает как решать с5?

Добавлено (05.06.2011, 14:43)
---------------------------------------------
есть надежда что этот ким завтра попадется?

Обь

15 сообщений

Знаки отличия 0

Репутация 0

Злодеяния 0%

Offline

1. p - простое, значит нечетное (при больше 5), на 3 не делится (простое), если числа одно на 1 больше, другое на 1 меньше, то одно из них обязано на 3 делиться, на 3 делится каждое третье по порядку число.
2. Если число делится на 12, то оно либо делится только на 12,6,4,3,2,1, либо еще на что-то (пришлось разбудить Кэпа), тогда делителей либо 6, либо больше

C C-4 помогите, пожалуйста.

ребят,у меня в С3 такое решение получилось: (1;2)V(2;+бесконечность)
может и ошибся. поделитесь решениями плиз)))

Обь

15 сообщений

Знаки отличия 0

Репутация 0

Злодеяния 0%

Offline

C4: докажите, что трапеция равнобедренная
1) пусть AD>BC. Тогда точки K и A лежат по равзные стороны от прямой BC. Поскольку угол BAC = углу CDA, то около трапеции можно описать окружность. Поэтому трапеция - равнобедренная. Т.е. треугольники AKD и KC -также равнобедеренные.
угол BAC=угол BAD - угол CAD =75-45=30, то треугольник ACK - равнобедренный, CK = AC. Тогда
S(BKC) = 1/2* CK^2*sin30=1/4*CK^2
а т.к 30=S(ABCD)=1/2*AC*BD=1/2*AC^2, то S(BKC)=1/2*30=15.
Тогда, S(AKD)=45
Если AD<BC, то точки K и A лежат по одну сторону от прямой BC. В этом случае, получаем S(AKD)=1/2*30=15.

Добавлено (05.06.2011, 15:11)
---------------------------------------------
По С3 см выше. Могу отсканировать, но не знаю как вставить картинку

Добавлено (05.06.2011, 15:26)
---------------------------------------------
данную систему можно свести к системе уравнений:
(x+4)^2+(y+4)^2=9
(x-a)^2+(y-a)^2=a^2

С3:
ОТВЕТ: {-1-sqrt(2)} U (-sqrt(2)/2 ; 0) U {-1+sqrt(2)} U ( sqrt(2)/2 ; 1) U (1 ; 2)

Обь

15 сообщений

Знаки отличия 0

Репутация 0

Злодеяния 0%

Offline

U {-1+sqrt(2)} - откуда

Kate

Скажите,откуда у вас в С3 эти промежутки?? ( sqrt(2)2 ; 1) U (1 ; 2)
У меня получилось так: {-1-sqrt(2)} U (-sqrt(2) \ 2 ; 0) U (0;sqrt(2) \ 2) U {-1+sqrt(2)}

Во сколько КИМы в Приморском крае будут???

Это скорее всего или пробник или досрочник, вряд ли реальный.

Quote (Iren)

U {-1+sqrt(2)} - откуда

после замены получаем неравенство ((t-1)^2)/2 меньше либо равно 0, которое выполняется при t=1 и t меньше 0.
как раз от t=1 получаются числовые иксы, а решать нерав нужно объединением. 1 случай, когда основание больше 1, тогда знак не меняем, 2 случай, когда основание меньше 1, тогда знак меняем.

Добавлено (05.06.2011, 16:22)
---------------------------------------------
С4 УЖЕ ВСЕ, НАВЕРНОЕ, РЕШИЛИ))) ОТВЕТ: 45, 15

Обь

15 сообщений

Знаки отличия 0

Репутация 0

Злодеяния 0%

Offline

Извините, но t=1 не увидела. Спасибо! С ответом согласна

Спасибо за С-4, в С-5 после преобразований получаем уравнения окружностей( выше даны)
Расстояние между центрами должно равняться сумме радиусов.О1(-4;-4)R1=3;O2(a;a),R2=|a|. Получаем уравнение sqrt((-4-a)^2+(-4-a)^2)=|a|+3;
sqrt(2*(4+a)^2=|a|+3; sqrt2*|4+a|-|a|=3;Ответ -11-7sqrt и -11+7sqrt
На графике касаются,проверено.

А что делать в С5 после того, как дошел до этого: (x+4)^2+(y+4)^2=9 (x-a)^2+(y-a)^2=a^2 и построил график первой окружности. 1 решение будет, если окружности касаются друг друга. Но как эту точку касания найти?

Добавлено (05.06.2011, 16:39)
---------------------------------------------
Человек,
спасибо большое. ответили на мой вопрос.

Quote (Человек)

Ответ -11-7sqrt и -11+7sqrt

Опечатку исправляю:Ответ: -11-7sqrt2; -11+7sqrt2.