с2.Очевидно, в основании пирамиды лежит равносторонний треугольник `ABC`, следовательно, все его углы равны `pi/3`. Далее, будем пользоваться векторами и свойствами их скалярного произведения. Пусть вершина `A` представляет собою начало координат, причём ось `Oz` совпадает с вектором `vec(A A_1)`, ось `Oy` совпадает с вектором `vec(AC)`, а ось `Ox` перпендикулярна `Oy` и `Oz`, тогда: `vec (AB)=(cos(pi/6),sin(pi/6),0)`. `vec (A_1C) = vec(A_1A)+vec(AC)=(0,0,-1)+(0,1,0)=(0,1,-1)`. Пользуясь свойствами скалярного произведения векторов, найдём: `cos(alpha) = ((AB; A_1C))/(|AB|*|A_1C|)=sin(pi/6)/(sqrt(2))=1/(2*sqrt(2))`
С6 А,В,С - положительные, отрицательные и нули соответственно S = -5(А+В+С) S = 9А - 18В = 9(А-2В) Очевидно А+В+С делится на 9 => кол-во чисел 36 -5A-5B-5C=9A-18B 14A=13B-5C C>=0 14A<=13B A<B - отрицательных больше S = -5*36 = -180 A-2B = -20 A=2B-20 A+B<=36 3B-20<=36 3B<=56 B<=18 A=2B-20<=16
Ну и на последок случай с 18 отрицательными, 16 положительными и 2 нулями: 18 чисел '-18', 16 чисел '9' и 2 нуля Ср.арифм положительных явно 9 Ср.арифм отриц явно -18 Ср.арифм = (18*(-18)+16*9)/36 = -180/36 = -5